Mikel Belasko. Toponimia

Significado. Dudoso. Según Salaberri "lugar de más abajo".

Comentario lingüístico. Luis Michelena lo relaciona con muchas dudas con be(h)en, cuya variante disimilada sería bein, y el sufijo abundancial -tza: "las partes más bajas". Paralelamente Gaintza sería las 'partes más altas'.
Por otro lado tanto Ricardo Ciérbide como Julio Caro Baroja piensan en un derivado de be(h)i "vaca": "vacada".

Documentación antigua. Beinça (1280, NEN); Beynça (1350, 1366, NEN); Beytça e Lavayen (1268, NEN); Beyça, Beytça (1192, NEN); Beynça y Lauayen, Villa de Vassaburua menor (1644, NEN); Labayen (1366, NEN); Lauayen (1192, 1350, 1532, 1591, NEN); Lavayen (1268, 1280, NEN).

(Mikel Belasko; 1999: pp. 129).